平面向量的基本定理是如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+by 。此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解 。
【平面向量的基本定理是什么】同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量 ， 即向量的合成与分解 。当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标 。所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据 。

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